科学するiDOLM@STER

2005年9月1日 iDOLM@STER

現在の自分のオーディション実力に基づいたファン獲得人数を最大化する。この問題は、線形計画法によって解くことが出来るのではないか。
　
　
　
ソロの場合。
　
　
　
最終ファン人数・・・Z
50000人オーディションを受ける回数・・・A
30000人オーディションを受ける回数・・・B
25000人オーディションを受ける回数・・・C
20000人オーディションを受ける回数・・・D
コミュニケーション（レッスン）を受ける回数・・・E
　
　
と置き、コミュは全部パフェを取れるとする。
　
　
50kを合格するのに必要な思い出の数をa、以下同様にb、c、dとする（定数。これらは自分の実力によって変動。俺の場合、a＝2.5、b=1.0くらい。今までの統計データから「数学的に」算出するといい。）。
　
　
すると、最終的なファン獲得人数Zは、以下の式で導かれる。
　
　
　
Z=50A+30B+25C+20D
　
　
　
但し、EF限定は受けないものとし、特別は全部取るの前提で考えるので、実際にはZ+（特別9個で得られるファン人数）となる。
　
　
さらに、特別9個取るのに必要な思い出の数を、x個とする。が、大体3個全力で使うと思うので、ココでは便宜上27個ということにしておきます。
　
　
また、特別を抜いて52週の活動の内訳を式で表すと、
　
　
　
A+B+C+D+E=52
　
　
　
思い出は最低でも27個必要なので、
　
　
　
E≧6
　
　
　
さらに、（コミュで得る思い出）≧（各オーディションで使う思い出の数）より、
　
　
　
5E≧aA+bB+cC+dD+27
　
　
　
そして、
　
　
　
A，B，C，D，E≧0
　
　
　
以上の条件式が考えられます。
　
　
　
まとめると、
　
　

最大化　Z=50A+30B+25C+20D　　　　（1）
条件
　　　　A+B+C+D+E=52　　　　　　　（2）
　　　　E≧6　　　　　　　　　　　（3）
　　　　5E≧aA+bB+cC+dD+27　　　　（4）
　　　　A，B，C，D，E≧0　　　　　　　（5）
　
（a〜dは定数）
　
以上のZを最大にする解A，B，C，D，Eを求めよ。